2010年高考数学填空试题分类汇编——立体几何

可知该几何体的高为1，结合三个试图可知该几何体是底面为直角梯形的直四棱柱，所以该几何题的体积

2 1=3 为1+2）

【温馨提示】正视图和侧视图的高是几何体的高，由俯视图可以确定几何体底面的形状，本题也可以将几

何体看作是底面是长为3，宽为2，高为1的长方体的一半。

（2010天津理数）（12）一个几何体的三视图如图所几何体的体积为 【答案】

示，则这个

12

10 3

积的计算，

【解析】本题主要考查三视图的概念与柱体、椎体体属于容易题。

由三视图可知，该几何体为一个底面边长为1，高为2柱与一个底面边长为2，高为1的正四棱锥组成的组正巳灵珠的体积为2，正四棱锥的体积为

的正四棱合体，因为

14410 4 1 ，所以该几何体的体积V=2+ = 3333

【温馨提示】利用俯视图可以看出几何体底面的形状，结合正视图与侧视图便可得到几何体的形状，求锥体体积时不要丢掉

（2010四川文数）（15）如图，二面角 l 的大小是60°，线段AB .B 1

哦。 3

A

AB与l所成的角为30°.则AB与平面 所成的角的正弦值是解析：过点A作平面β的垂线，垂足为C，在β内过C作l的垂线.垂足为D

连结AD，有三垂线定理可知AD⊥l，

故∠ADC为二面角 l 的平面角，为60° 又由已知，∠ABD＝30°

连结CB，则∠ABC为AB与平面 所成的角

设AD＝2，则ACCD＝1 AB＝

B

B

A

C D

AD

＝4

sin300