2010年高考数学填空试题分类汇编——立体几何

所以最长的一条棱的长为PB

（2010辽宁理数）（15）如图，网格纸的小正方形的边长是1，线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长

【答案】【命题立意】本题考查了三视图视角下多面体棱长的最了同学们的识图能力以及由三视图还原物体的能力。

【解析】由三视图可知，此多面体是一个底面边长为2的

条长为2的侧棱垂直于底面的四棱锥，所以最长棱长为

（2010江西理数）16.如图，在三棱锥O ABC中，三条棱OA，OB，垂直，且OA>OB>OC,分别经过三条棱OA，OB，OC作一个截面锥的体积，截面面积依次为S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系为 。

【答案】 S3 S2 S1

【解析】考查立体图形的空间感和数学知识的运用能力，通过补形，借助长方体验证结论，特殊化，

令边长为1，2，3得S3 S2 S1。

（2010北京文数）（14）如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动。 设顶点p（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系是

值问题，考查在其上用粗为______.

正方形且有一

OC两两

平分三棱

y f(x)，则f(x)的最小正周期为； y f(x)在其两个相邻零点间的图像与x轴

所围区域的面积为 。 说明：“正方形PABC沿x轴滚动”包含沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动。沿x轴正方向滚动是指以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续，类似地，正方形PABC可以沿着x轴负方向滚动。 答案：4 1