2010年高考数学填空试题分类汇编——立体几何

（2010北京理数）（14）如图放置的边长为1的正方形PABC动。

设顶点p（x，y）的轨迹方程是y f(x)，则f(x)的最小为 ；y f(x)在其两个相邻零点间的图像与x域的面积为

沿x轴滚

正周期轴所围区

说明：“正方形PABC沿 轴滚动”包括沿 轴正方向和沿 轴负方向滚动。沿 轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在 轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续。类似地，正方形PABC可以沿 轴负方向滚动。 答案：4 1

（2010四川理数）（15）如图，二面角 l 的大小是60°，线段AB .B A

AB与l所成的角为30°.则AB与平面 所成的角的正弦值是解析：过点A作平面β的垂线，垂足为C，在β内过C作l的垂线.垂足为D 连结AD，有三垂线定理可知AD⊥l，

故∠ADC为二面角 l 的平面角，为60° 又由已知，∠ABD＝30°

连结CB，则∠ABC为AB与平面 所成的角

设AD＝2，则ACCD＝1 AB＝

B

B

A

C AD

＝4

sin300

∴sin∠ABC＝

AC

AB4

则这

（2010天津文数）（12）一个几何体的三视图如图所示，个几何体的体积为 。 【答案】3

【解析】本题主要考查三视图的基础知识，和主题体积算，属于容易题。

由俯视图可知该几何体的底面为直角梯形，则正视图和俯

的计视图