数字信号处理实验

>> a=[1,-0.9]; >> b=1; >> N=100;

>> [HH,WW]=freqz(b,a,N,'whole'); >>mid=ceil(N/2)+1;

>>WW(mid:N)=WW(mid:N)-2*pi; >> WW=fftshift(WW); >> HH=fftshift(HH);

>>subplot(211),plot(WW/2/pi,abs(HH));

>>grid,title('幅频响应'),xlabel('NORMALIZED FREQUENCY'),ylabel('|H(w)|') >>subplot(212),plot(WW/2/pi,180/pi*angle(HH));

>>grid,title('相频响应'),xlabel('NORMALIZED FREQUENCY'),ylabel('DEGREES') 结果：

幅频响应

1510

50-0.5

|H(w)|

-0.4-0.3

-0.2-0.100.10.2NORMALIZED FREQUENCY

相频响应

0.30.40.5

100

DEGREES

50

0-50-100-0.5

-0.4

-0.3

-0.2-0.100.10.2NORMALIZED FREQUENCY

0.3

0.4

0.5

图2-4-a

结果分析：由上图可知，幅度特性是 的偶函数，相位特性是 的奇函数。

因为序列x(n)可以分解为共轭对称分量xe(n)和共轭反对称分量xo(n)之和，即

j j

x(n) xe(n) xo(n)，则X(ej ） X（ jX（，对于实序列，只有Re）Ie）

j X（e）R

，因此

j *-j

X(ej ） X（e） X（e）R

，即

j -j j -j

X（ X（），X（ X（），因此幅度是 的偶函数，相位Re）ReIe）Ie

是 的奇函数。

b.该一阶系统的系统函数为：H(ej )

1j jarg[H(ej )]

，其幅度为 |H(e)|e

1 0.9e j

|H(ei )|，相位为arg[H(ei )]。