数字信号处理实验

幅频响应

-0.5

|H(w)|

-0.4-0.3

-0.2-0.100.10.2NORMALIZED FREQUENCY

相频响应

0.30.40.5

DEGREES

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2-0.100.10.2NORMALIZED FREQUENC

0.3

0.4

0.5

图2-2 由dtft得到的结果

结果分析：通过比较上面两个图，可知用两种方法得到的DTFT的结果相同。

3、无限长信号的DTFT

通常不可能计算一个无限长信号的DTFT，但指数信号h[n] au[n]计算比较容易。 当|a|<1, 有

n

h[n] anu[n]

H(e) anu[n]e j n

j

n 0

11 ae j

(3.7)

利用freqz函数可以计算上式：

[HH,WW] freqz(b,a,N,'whole')

与dtft类似，freqz有两个输出：交换数值（HH）和频率格点（WW），第四个输入参数

是可以选择的，但如将其设定为’whole’,则输出向量WW指定频率格点的范围是从 0到2 。如果省略第四个参数，频率格点由 区间上等间距的N个点组成。

4、指数信号

对于信号x[n] 0.9u[n]，使用freqz函数计算其DTFTX(e)。

a. 对 在区间 上绘出幅度与相位特性。这需要从freqz函数返回的[X,W]

向量的移位。解释为什么幅度特性是 的偶函数，而相位特性是 的奇函数。

b.推算一阶系统的幅度特性与相位特性的表达式。

c.直接以这些表达式来计算幅度特性与相位特性，并与用freqz函数计算出的结果相

对比。 a.程序：

n

j