答案：当单元的尺寸非常小时，单元内的位移、应变、应力均趋近于常量．

29 试分析下列平面单元中的位移在两单元公共边界上的连续性： (1) 三结点三角形单元； (2) 四结点矩形单元； (3) 六结点三角形单元；

(4) 四结点直线四边形等参数单元； (5) 八结点曲线四边形等参数单元．

答案：在单元之间的公共边界上，上述单元的位移均保持连续．

30在有限单元法中，等参数单元的主要优点是什么?

答案：(1) 在原结构中可以采用不规则单元，易于适应边界面的形状和改变单元的大小；

(2) 将不规则单元变换为规则的母单元后，易于构造位移模式。

31 在有限单元法中，应用等参数单元时：

(1) 坐标变换的精度和位移模式的精度是否一样?

(2) 如何建立局部坐标系(ξ,η)与整体坐标系之间的关系? (3) 为什么要采用高斯积分公式?

(4) 高斯积分点的数目如何确定?

32 对于下图所示问题，用有限单元法分析时，应采用什么措施以提高分析的精度?

答案：(1) 采用高次位移模式的单元；(2)在孔口、支座处加密网格；(3)由于对称，取—半进行计算。

33 对于下图所示的六结点矩形单元，应取什么样的形状函致来表示位移模式?试写出位移模式，并检验是否满足收敛性条件。