填空题

1. 总刚度矩阵有3个重要的性质: 、 、 。 ①对称性——关于主对角线对称； ⑦稀疏性——矩阵中有大量的零元素；

⑦带状分布——矩阵中非零元素在主对角线两仍呈带状分布。

2.单元的刚度矩阵和系统的总体刚度矩阵均是对称矩阵。且主对角线上元素均为正值。总体刚度矩阵是带状分布的稀疏矩阵．在未引入边界条件(约束)前是奇异的。

3. 总体刚度矩阵可以由单元刚度矩阵按节点编号叠加而成。

4. 总体刚度矩阵在计算机内的存储量的大小与最大半带宽有关，而最大半带宽由单元节点编号差所决定，因此，对系统编码时应注意尽量减小单元节点的最大编号差。

5. 对于同一对称面，加载荷是对称的，则位移的反对称分量为零；加载荷是反对称的，则位移的对称分量为零。

6. 为了随着单元尺寸的减小(单元数目增多),有限元计算结果能收敛于精确解，所选择的位移插值函数必须满足下列3个条件: ①位移插值函效应能反映单元的刚体位移；②位移插值函数应能反映常量应变 、③位移插值函数应能保证单元内及相邻单元间位移的连续性。条件①表明，位移函数中应包含有常数项，条件②表明，位移插值函数应包含一次项；条件③表明，位移插值函数应在单元内连续，在单元边界上其值应能由节点函数值惟一确定。

7. 三节点三角形单元，由于其位移插值函数是线性函数，因此称之为三角形常应变或常应力单元。其位移在单元内呈线性变化，应力、应变在单元内是一个常量，因此在求解区域内应力和应变的变化都是不连续的。

8. 采用线性位移插值函数的三角形单元的计算精度不高，为提高计算精度可以采取的方法有： 、 。

①单元分细； ②构造高精度新单元。

9. 等参数单元的特征是单元上位移插值函数的插值公式与坐标变换的表达式具