一些第二定律的习题,及简要分析

21. 一名消防队员在演习训练中,沿着长为12m的竖立在地面上的钢管往下滑。这名消防队员质量为60kg,他从钢管 顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑,滑到地面时速度恰好为零,如果加速时的加速度大小是减速时的2倍,下滑的总时间为3s,那么该消防队员下滑过程中的最大速度为多少?加速下滑和减速下滑时,消防队员与钢管间的摩擦力分别为f1 和f2,则f1:f2=?(g=10m/s2)

解： 设最大速度为V ，减速下滑的加速度为a，用时间为t1，减速的长度为L ,

V = a*t1 = 2a1*（3-t1），求得t1 = 2s

则 V^2 = 2aL ,V^2 = 2*2a*(12-L )

两式子一比，求得 L = 8m ,

有 0.5a*t1^2 = L =8 ，得a = 4m/s^2

所以最大加速度为 2a = 8m/s^2

根据合外力与加速度关系有 ：mg - f2 = m*a

mg -f1=2ma

本别求出f2 = 6m ，f1= 2m

f1:f2 = 1/3

22. 人和车总重900牛，车上的人用20牛得力拉绳子，小车做匀速直线运动，则小车所收到的阻力？

解：人站在车上，一定一动，定滑轮记在墙上，动滑轮上有俩股绳

整体看，人与车组成的体统受力平衡，并且任何车一共被三根绳子拉着，设车受到的摩擦为f

则 20*3 - f =0

f = 60N

23. 从同一地点以30m/s的速度竖直向上抛出两个物体,相隔时间2s,不计空气阻力,第二个物抛出后经过多长时间跟第一个物体在空中相遇？

解：设经过时间t两物体恰好位移相等，则

30t-0.5gt^2 = 30（t+2）-0.5g（t+2）^2

解得t = 2 秒

24. 某一特殊路段限速40Km/h，有一卡车遇紧急情况刹车，车轮抱死划过一段距离后停止，交警测刹车过程中在路面划过的痕迹长14m，从厂家技术手册查得该车轮胎与地面动摩擦因数为0.7。

（1）判断车是否超速？

（2）假如车安装了ABS防抱死系统，具有恒定制动力f，驾驶员的反应时间为t，汽车总质量为m，行驶速度为V0，请你给出刹车距离x的数学表达式。（g=10m/s2）

解：1.可求减速的的加速度是7，假设速度是V

那么有V^2 = 2aS ，带入数据求出V = 14，而40Km/h等于11.11m/s，所以，超速

2.X包括两部分，匀速的Vo*t，还有减速的位移 Vo^2/2a ，其中a=f/m

所以X = Vo*t + mVo^2/2fa