m

o

c.

w计算方法习题解答

adh

k1

.绪论P15

1.指出下列各数有几位有效数字：x1=4.8675,

x2=4.08675,x3=0.08675,

ox5=96×105,x6=0.00096

c答：5,6,4,6,2,

2.

2.将下列各数舍入至5位有效数字：

网

.x1=3.25894,x2=3答

.25896,

案

wx3=4.382000,

答：3.2589,3.2590,4.3820后

,0.

00078925.3.若近似数x具有n位有效数字，且表示为

课

a

x=±(a1+da2×10 1+···+an×10 (n 1))×10m,

证明其相对误差限为

h

εr≤

1

×10 (n 1)2a,1

并指出近似数x1=86.734,x2=0.0489的相对误差限分别是多少。

答：x有n位有效数字，kx=±a1.a2a3···an×10m,ε≤1×10

(n 1),.

∴εεr=

x|≤ε1

a=×10 (n 1)|.12a1

wx1=86.734,n=5,a1=8,

ε1

r≤×10 416;x2=0.0489,n=3,a1=4,

ε1

r≤

×10 2

8.4.求下列各近似数的误差限（其中x1,x2,x3均为第1题所给出的数）：

d

1

h

k.

ww

wm

x4=96.4730,

x4=0.000789247.a1=0,

m

oc

.w

wwwww

a