log1(x 1),x [0,1)

28．(原创)定义在R上的奇函数f(x)，当x 0时，f(x) ， 1 |x 3|,x [1, ).

则关于x的函数F(x) f(x) a(0 a 1)的所有零点之和为（ ）

A. 2a 1B 2 a 1C 1 2 aD 1 2a

二．填空题：本大题共7小题，第9至12题每小题6分，第13至15题每小题4分，共36分。

9(杭州一检改编)．已知函数f(x) 2sin(

2

x

5

),（x R），则该函数的最小正周期

为 ，

最大值为 ，单调递增区间为 。

10(三维设计练习改编).

某同学为研究函数f(x) x 1)的性

质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC，点P是边BC上的一个动点，设

CP＝x，则AP＋PF＝f(x)．请你参考这些信息，推知函数f(x)取最小值时CP:CB=________；

函数f(x)的值域是________．

11(原创)．已知等比数列 an 是递增数列,Sn是 an 的前n项和,若a1，a5是方程

x2 17x 16 0的两个根，则公比q ，S5 。

x2y2

1的右焦点为圆心，并与其渐近线相切的圆的标准方程12(原创). 以双曲线

916

是 ，直线y kx 5k 3与该圆的位置关系是 。

1

13. (原创)关于x的二次不等式ax 2x b 0的解集为 x|x ，且a b，则

2

a

a2 b2

的最小值为___________. a b

x2 2ax,x 1

32

14. (原创)已知实数a 0，f(x) logx,x 1，若方程f(x) a有且只有两

14 2

个不等的实根，且较大实根大于2，则实数a的取值范围是 。