必修5 第三章不等式 章末检测题

A

50% 1 3 B 70% 0.5 6

某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁，若要求CO 2的排放量不超过2(万吨)，则购买铁矿石的最少费用为多少？(单位：百万元)

答案

1．D 2.C 3.B 4.B 5.C 6.A 7.C 8．B 9.B 10.A 11.B 12.A 13．A <B

14.{x |－5<x <1或x >6} 15.9 16.32

17．解 函数y ＝2x 2

x －3

的值域为[24，＋∞)． 18．解 (1)∵3∈M ，∴3a －59－a

<0，解得a <53或a >9； 若5∈M ，则5a －525－a

<0，解得a <1或a >25. 则由5∉M ，知1≤a ≤25，

因此所求a 的取值范围是1≤a <53

或9<a ≤25. (2)当a ＝4时，4x －5x 2－4

<0. 4x －5x 2－4<0⇔⎩⎪⎨⎪⎧ 4x －5>0x 2－4<0或⎩⎪⎨⎪⎧

4x －5<0x 2－4>0. ⇔⎩⎪⎨⎪⎧ x >54－2<x <2或⎩⎪⎨⎪⎧

x <54x <－2或x >2

⇔54

<x <2或x <－2. ∴M ＝{x |x <－2或54

<x <2}． 19．解 设仓库应建在离车站x 千米处．

由已知得y 1＝2＝k 110，得k 1＝20， ∴y 1＝20x ，y 2＝8＝k 2·10，得k 2＝45

， ∴y 2＝45

x ， ∴y 1＋y 2＝20x ＋4x 5≥2 20x ·4x 5＝8， 当且仅当20x ＝4x 5

，即x ＝5时，费用之和最小． 答 要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站5 km 处．

20．证明 ∵a ，b ，c ∈R ＋，a ＋b ＋c ＝1，