必修5 第三章不等式 章末检测题

第三章 不等式

章末检测

一、选择题 1．若a >b >0，则

( )

A ．a 2c >b 2c (c ∈R ) B.b a >1 C ．lg(a －b )>0

D.⎝⎛⎭⎫12a <⎝⎛⎭⎫12b

2．若关于x 的方程x 2＋mx ＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是( ) A ．(－1,1)

B ．(－2,2)

C ．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞) 3．不等式x 2－ax －12a 2<0(其中a <0)的解集为

( )

A ．(－3a,4a )

B ．(4a ，－3a )

C ．(－3,4)

D ．(2a,6a )

4．如果a ∈R ，且a 2＋a <0，那么a ，a 2，－a ，－a 2的大小关系是

( )

A ．a 2>a >－a 2>－a

B ．－a >a 2>－a 2>a

C ．－a >a 2>a >－a 2

D ．a 2>－a >a >－a 2

5．若不等式ax 2＋bx －2>0的解集为⎩

⎨⎧

⎭

⎬⎫x |－2<x <－14，则a ＋b 等于

( )

A ．－18

B ．8

C ．－13

D ．1 6．已知集合M ＝{x |x 2－3x －28≤0}，N ＝{x |x 2－x －6>0}，则M ∩N 为

( )

A ．{x |－4≤x <－2或3<x ≤7}

B ．{x |－4<x ≤－2或3≤x <7}

C ．{x |x ≤－2或x >3}

D ．{x |x <－2或x ≥3} 7．下列不等式一定成立的是

( )

A ．lg ⎝⎛⎭⎫x 2＋1

4>lg x ，x >0 B ．sin x ＋1

sin x ≥2，x ∈(0，π)

C ．x 2＋1≥2|x |，x ∈R

D.1

x 2＋1

<1，x ∈R 8．设变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪

⎧

x ＋y ≤3，x －y ≥－1，

y ≥1，则目标函数z ＝4x ＋2y 的最大值为 ( )

A ．12

B ．10

C ．8

D ．2 9．已知x >0，y >0，x ＋2y ＋2xy ＝8，则x ＋2y 的最小值是

( )

A ．3

B ．4

C.9

2

D.112

10．小王从甲地到乙地往返的时速分别为a 和b (a <b )，其全程平均时速为v ，则

( )