西工大版机械原理第5章

第五章

机械的效率及自锁

§5-1 机械的效率

§5-2 机械的自锁

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§5-1 机械的效率1.机械效率的概念及意义 驱动功(输入功 ):作用在机械上驱动力所做的功，Wd 有效功(输出功):机械克服生产阻力所做的功，Wr 损失功：机械克服有害阻力所做的功，Wf 功：Wd=Wr+Wf 功率：Pd=Pr+Pf

机械效率 :输出功和输入功的比值，反映了输入功在机械 中有效利用的程度。用 表示。 机械效率是机械中的一个主要性能指标。

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2.机械效率的确定 (1)以功表示的计算公式 η=Wr/Wd=1-Wf/Wd (2)以功率表示的计算公式 η=Pr/Pd=1-Pf/Pd (3)以力或力矩表示的计算公式 η=F0/F=M0/M 即 理想驱动力 理想驱动力矩 η= = 实际驱动力 实际驱动力矩理论机械装置 实际机械装置 η0

F0 vF

G

vGη = Pr /Pd=GvG /FvF η0 = GvG /F0vF =1

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例 斜面机构 已知：正行程 反行程 现求：η 及η ′

F = Gtan(α+φ) F′=Gtan(α-φ)

解 因其正行程实际驱动力为F=Gtan(α+φ),理想驱动力为 F0=Gtanα,故 η=F0/F=tanα/ tan(α+φ) η ′=F0′ /F=tanα/ tan(α-φ) 对吗？ 错误！

因其反行程实际驱动力为G=F′/tan(α-φ),理想驱动力为 G0= F′/tanα,故 η′=G0/G= tan(α-φ)/ tanα

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例 螺旋机构 已知：拧紧时 M = Gd2tan(α+φv)/2 放松时 M′=Gd2tan(α-φv)/2 现求：η及η ′ 解 采用上述类似的方法，可得 拧紧时 η = M0/M = tanα/ tan(α+φv)

放松时 η′=G0/G = tan(α-φv)/ tanα

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例：求各运动副总反力和驱动力矩 M 1

构件1: 构件2:

FR 21 FR31 M 1

F FR12 FR32 0FR31

FR12

2

23

3 B

V21L 1

FR32O

FR 21

F

A

FR 21 FR12

M1 FR21L

F

FR32

C

FR12

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求瞬时机械效率

FR0122

3B

FR 2 1 FR1 20 0

F

0 R31

L0

1

FR02 1O

FR03 2

F

M 10 FR02 1L0M 10 M1FR012

A

F

FR03 2

D

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§5-2 机械的自锁

1. 机械的自锁 (1) 自锁现象 某些机械，就其机械而言是能够运动的，但由于摩擦的存在， 却会出现无论驱动力如何增大，也无法使机械运动的现象。 (2)自锁意义

设计机械时，为使机械能实现预期的运动，必须避免机械在 所需的运动方向发生自锁；有些机械的工作需要具有自锁的特性， 如手摇螺旋千斤顶。 2. 机械自锁条件的确定 (1) 从运动副发生自锁的条件来确定

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1)移动副自锁条件 设驱动力为F, 传动角为β, 摩擦角为φ。则

FR

F

n

βφ Fn

Ft = Fsinβ = FntanβFfmax= Fntanφ

当β≤φ 时，有Ft ≤Ffmax

Ft

即当β ≤φ 时，无论驱动力F Ffmax n 如何增大，其有效分力 Ft 总小于 驱动力 F 本身所引起的最大摩擦 力Ffmax,因而总不能推动滑块运动，即为自锁现象。 结论 移动副发生自锁的条件为：在移动副中，

如果作用于 滑块上的驱动力作用在其摩擦角之内(即β≤φ ),则发生自锁。

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2)转动副自锁条件

a F

力臂长为a, 设驱动力为F, 摩擦圆半径为ρ,当F作用在摩 擦圆之内时(即a≤ ρ),则M = aF ≤ Mf =FR ρ = F ρ 即F 任意增大(a不变),也不 能使轴颈转动， 即发生了自锁 现象。

1ρ

2

FR=F

结论 作用在轴颈上的驱动力为 单力F, 且作用于摩擦角之内，即 a ≤ ρ。

例 偏心夹具

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(2) 从生产阻力G≤0的条件来确定 当机械发生自锁时，无论驱动力 如何增大，机械不能运动，这时能克 服的生产阻力G≤0。 G≤0 意味着只有阻抗力反向变为驱动力后，才能使机械运 动，此时机械已发生自锁。

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例 手摇螺旋千斤顶反行程： 驱动力为G, 阻抗力矩为M ′, 则 M ′ = Gd2tan(α-φv)/2托盘3 螺杆2 支座1

G

重物4 螺母5 螺旋副M′

自锁要求M′≤0,即tan(α-φv) ≤0 故此千斤顶自锁条件为α ≤φv 。

手把6

F

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(3)从效率η ≤0的条件来确定 当机械发生自锁时，无论驱动力如何增大，其驱动力所作的 功Wd总是不足以克服其引起的最大损失功Wf,故 η=1-Wf /Wd ≤0

a) 0, 0 正、反行程均自锁 b) 0, 0 正、反行程均不自锁 c) 0, 0 正行程不自锁、反行程 自锁

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例 斜面机构

(1)正行程 η=F0/F=tanα/ tan(α+φ) (2)反行程 η′=G0/G= tan(α-φ)/ tanα η′ ≤0 α ≤φ 自锁

不自锁

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例 斜面压榨机

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例:斜面压榨机正、反行程机械效率P90 90

4

Q

QR2390

R32R1290 2

R13

v31 R23 3 1

2

R13

v32 2R32

P

v21

(1)正行程 构件2: 构件3:

R12

P R12 R32 0Q R13 R23 0

R32 P sin( 2 ) sin(90 )R23 Q sin(90 2 ) sin(90 )