九年级数学上册 24.3 正多边形和圆教案 (新版)新人教版

时间:2025-04-03

24.3 正多边形和圆

教学时间课题24.3 正多边形和圆课型新授课

教学目标知识

能力

1.了解正多边形与圆的关系,了解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念.

2.在经历探索正多边形与圆的关系过程中,学会运用圆的有关知识解决问题,并能运

用正多边形的知识解决圆的有关计算问题.

过程

方法

学生在探讨正多边形和圆的关系的学习过程中,体会到要善于发现问题,解决问题,发

展学生的观察、比较、分析、概括及归纳的逻辑思维能力和逻辑推理能力.

情感

态度

价值观

学生经历观察、发现、探究等数学活动,感受到数学来源于生活,又服务于生活,体会

到事物之间是相互联系,相互作用的.

教学重点探索正多边形与圆的关系,了解正多边形的有关概念,并能进行计算.教学难点探索正多边形与圆的关系.

教学准备教师多媒体课件学生“五个一”

教学过程设计

问题与情境师生行为设计意图[活动1]

观看下列美丽的图案.

问题1

这些美丽的图案,都是在日常生活中我们经常能看到的、利用正多边形得到的物体.你能从这些图案中找出正多边形来

教师演示课件或展示图片,提

出问题1.

学生观察图案,思考并指出找

到的正多边形.

通过观看美丽的图

案,欣赏生活中正多边

形形状的物体,让学生

感受到数学来源于生

活,并从中感受到数学

美.

1

吗?

问题2

你知道正多边形和圆有什么关系吗?你能借助圆做出一个正多边形吗?

教师关注:

(1)学生能否

从这些图案中找到正

多边形;

(2)学生能否

从这些图案中发现正

多边形和圆的关系.

教师提出问题2,引导学生观

察、思考.

学生讨论、交流,发表各自见

解.

教师关注:

学生能否联想到等分圆周作

出正多边形来.

问题2的提出是为

了创设一个问题情境,

激起学生主动将所学圆

的知识与正多边形联系

起来,激发学生积极探

索,研究的热情,调动

学生学习的积极性,并

有意将注意力集中在正

多边形与圆的关系上.

[活动2]

问题1

将一个圆五等分,依次连接各分点得到一个五边形,这五边形一定是正五边形吗?如果是请你证明这个结论.

教师演示作图:把圆分成相等

的5段弧,依次连接各个分点得到

五边形.

教师引导学生从正多边形的

定义入手,证明多边形各边都相

等,各角都相等,引导学生观察、

分析.

教师关注:

(1)学生能否看出:将圆分

成五等份,可以得到5段相等的

弧,这些弧所对的弦也是相等的,

这些弦就是五边形的各边,进而证

明五边形的各边相等;

在活动1中学生

们发现了正多边形与圆

有着密切的关系,只要

把一个圆分成相等的一

些弧,就可以做出这个

圆的内接正多边形.

活动2的设计就

是要学生在教师的指导

下进行逻辑推理,论证

所发现的结论的正确

性,从而培养学生科学

严谨的治学态度,和运

2

问题2

如果将圆n等分,依次连接各分点得到一个n边形,这n边形一定是正n边形吗?

问题3

各边相等的圆内接多边形是正多边形吗?各角相等的圆内接多边形呢?如果是,说明为什么?如果不是,举出反例.

(2)学生能否观察发现圆内

接五边形的各内角都是圆周角;

(3)学生能否发现每一个圆

周角所对弧都是三等份的弧;

(4)学生能否利用这些圆周

角所对的弧都相等,证明五边形的

各内角相等,从而证明圆内接五边

形是正五边形.

教师带领学生完成证明过程.

教师提出问题2,学生思考,

同学间交流,回答问题.

教师关注:学生是否会仿造证

明圆内接正五边形的方法证明圆

内接正n边形.

教师根据学生的回答给以总

结:

将圆n等分,依次连接各分点

得到一个n边形,这n边形一定是

正n边形.

教师提出问题3,学生讨论,

思考回答.教师关注:

(1)学生能否利用正多边形

定义进行判断;

(2)学生能否由圆内接多边

形各边相等,得到弦相等及弦所对

的弧相等,进而证明圆内接多边形

的各内角相等;

(3)学生能否举出反例说明

各角相等的圆内接多边形不一定

用所学知识解决问题的

能力.

问题2的设计是将

结论由特殊推广到一

般.这符合学生的认知

规律.并教给学生一种

研究问题的方法:由特

殊到一般.

问题3的提出是为

了巩固所学知识,使学

生明确判定圆内接多边

形是正多边形,必须满

足各边都相等,且各内

角都相等,这两个条件

3

是正多边形.

教师讲评.缺一不可.同时教给学生学会举反例,培养学生思维的批判性.

[活动3]

学生观看课件,理解概念.

例题1 有一个亭子(如图)它的地基是半径为4 m的 …… 此处隐藏:837字,全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……

九年级数学上册 24.3 正多边形和圆教案 (新版)新人教版.doc 将本文的Word文档下载到电脑

    精彩图片

    热门精选

    大家正在看

    × 游客快捷下载通道(下载后可以自由复制和排版)

    限时特价:7 元/份 原价:20元

    支付方式:

    开通VIP包月会员 特价:29元/月

    注:下载文档有可能“只有目录或者内容不全”等情况,请下载之前注意辨别,如果您已付费且无法下载或内容有问题,请联系我们协助你处理。
    微信:fanwen365 QQ:370150219