九年级数学上册 24.3 正多边形和圆教案 (新版)新人教版
时间:2025-04-03
时间:2025-04-03
24.3 正多边形和圆
教学时间课题24.3 正多边形和圆课型新授课
教学目标知识
和
能力
1.了解正多边形与圆的关系,了解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念.
2.在经历探索正多边形与圆的关系过程中,学会运用圆的有关知识解决问题,并能运
用正多边形的知识解决圆的有关计算问题.
过程
和
方法
学生在探讨正多边形和圆的关系的学习过程中,体会到要善于发现问题,解决问题,发
展学生的观察、比较、分析、概括及归纳的逻辑思维能力和逻辑推理能力.
情感
态度
价值观
学生经历观察、发现、探究等数学活动,感受到数学来源于生活,又服务于生活,体会
到事物之间是相互联系,相互作用的.
教学重点探索正多边形与圆的关系,了解正多边形的有关概念,并能进行计算.教学难点探索正多边形与圆的关系.
教学准备教师多媒体课件学生“五个一”
教学过程设计
问题与情境师生行为设计意图[活动1]
观看下列美丽的图案.
问题1
这些美丽的图案,都是在日常生活中我们经常能看到的、利用正多边形得到的物体.你能从这些图案中找出正多边形来
教师演示课件或展示图片,提
出问题1.
学生观察图案,思考并指出找
到的正多边形.
通过观看美丽的图
案,欣赏生活中正多边
形形状的物体,让学生
感受到数学来源于生
活,并从中感受到数学
美.
1
吗?
问题2
你知道正多边形和圆有什么关系吗?你能借助圆做出一个正多边形吗?
教师关注:
(1)学生能否
从这些图案中找到正
多边形;
(2)学生能否
从这些图案中发现正
多边形和圆的关系.
教师提出问题2,引导学生观
察、思考.
学生讨论、交流,发表各自见
解.
教师关注:
学生能否联想到等分圆周作
出正多边形来.
问题2的提出是为
了创设一个问题情境,
激起学生主动将所学圆
的知识与正多边形联系
起来,激发学生积极探
索,研究的热情,调动
学生学习的积极性,并
有意将注意力集中在正
多边形与圆的关系上.
[活动2]
问题1
将一个圆五等分,依次连接各分点得到一个五边形,这五边形一定是正五边形吗?如果是请你证明这个结论.
教师演示作图:把圆分成相等
的5段弧,依次连接各个分点得到
五边形.
教师引导学生从正多边形的
定义入手,证明多边形各边都相
等,各角都相等,引导学生观察、
分析.
教师关注:
(1)学生能否看出:将圆分
成五等份,可以得到5段相等的
弧,这些弧所对的弦也是相等的,
这些弦就是五边形的各边,进而证
明五边形的各边相等;
在活动1中学生
们发现了正多边形与圆
有着密切的关系,只要
把一个圆分成相等的一
些弧,就可以做出这个
圆的内接正多边形.
活动2的设计就
是要学生在教师的指导
下进行逻辑推理,论证
所发现的结论的正确
性,从而培养学生科学
严谨的治学态度,和运
2
问题2
如果将圆n等分,依次连接各分点得到一个n边形,这n边形一定是正n边形吗?
问题3
各边相等的圆内接多边形是正多边形吗?各角相等的圆内接多边形呢?如果是,说明为什么?如果不是,举出反例.
(2)学生能否观察发现圆内
接五边形的各内角都是圆周角;
(3)学生能否发现每一个圆
周角所对弧都是三等份的弧;
(4)学生能否利用这些圆周
角所对的弧都相等,证明五边形的
各内角相等,从而证明圆内接五边
形是正五边形.
教师带领学生完成证明过程.
教师提出问题2,学生思考,
同学间交流,回答问题.
教师关注:学生是否会仿造证
明圆内接正五边形的方法证明圆
内接正n边形.
教师根据学生的回答给以总
结:
将圆n等分,依次连接各分点
得到一个n边形,这n边形一定是
正n边形.
教师提出问题3,学生讨论,
思考回答.教师关注:
(1)学生能否利用正多边形
定义进行判断;
(2)学生能否由圆内接多边
形各边相等,得到弦相等及弦所对
的弧相等,进而证明圆内接多边形
的各内角相等;
(3)学生能否举出反例说明
各角相等的圆内接多边形不一定
用所学知识解决问题的
能力.
问题2的设计是将
结论由特殊推广到一
般.这符合学生的认知
规律.并教给学生一种
研究问题的方法:由特
殊到一般.
问题3的提出是为
了巩固所学知识,使学
生明确判定圆内接多边
形是正多边形,必须满
足各边都相等,且各内
角都相等,这两个条件
3
是正多边形.
教师讲评.缺一不可.同时教给学生学会举反例,培养学生思维的批判性.
[活动3]
学生观看课件,理解概念.
例题1 有一个亭子(如图)它的地基是半径为4 m的 …… 此处隐藏:837字,全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……
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