前 言

“牛顿环”是牛顿中年在尝试制作一个天文望远镜的时侯，偶然之间把一个望远镜的物镜（平凸透镜）放在平板玻璃板上发现的，此实验是大家熟悉的一种空气薄膜产生的等厚干涉实验，尽管实验原理并不复杂，却有不少著名物理学家从不同角度对它进行过细致研究，因而在历史上发挥过重要作用[1]。牛顿环属于用分振幅法产生的干涉现象，亦是典型的等厚干涉条纹。它为光的波动性提供了重要的实验证据，光的干涉现象广泛地应用于科学研究、工业生产和检验技术中，如利用光的干涉法进行薄膜厚度、微小角度、透镜的曲率半径等几何量的精密测量，也普遍应用于检测加工零件表面的光洁度和平整度及机械零件的内力分布等[2]。

在大学物理光学实验中，牛顿环的干涉实验是一个必做的基础性实验，目前大多数的牛顿环干涉实验都是在光学实验平台上操作，实验方法是先将各光学元件固定在二维或二维底座上，沿着光学平台上刚尺方向安排光路，同时调节光路得到理想的干涉图样，然后利用读数显微镜测出干涉圆环的直径，从而间接测得凸透镜的曲率半径。

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为了提高实验效率和测量精度。有一部分结合光学实验平台，将CCD成像技术应用

到该实验中，其中，有的是把传统的实验方式反射式改为透射式，并且为每个光学平台配置了一套计算机系统，有的是对牛顿环观测系统进行改进，增加基于CMOS传感器DS的图像采集与处理的嵌入式子系统。这些改进和探索可以改善干涉图样的观察效果，方便数据的采集及处理，对牛顿环干涉实验无疑是有益的。但是，此实验的关键是如何能够快速调节光路，得到理想的干涉图样，如果没有得到理想的干涉图样，即使引进这些先进的观测系统，也不能提高效率及测量精度，并且引进这些先进的观测系统需要的费用很大[4]。

通常先借助于单色钠光用分振幅干涉法产生干涉圆环，而后对干涉暗环进行相关测量，最后计算得到曲率半径。目前对该实验的研究大多关注于实验方法的改进用虚拟实验技术进行测量，新的方法处理实验数据，不同数据采集方法对精确度的影响，以及不确定度的计算等。这些研究是建立在普通牛顿环结构基础之上的，即平板玻璃、平凸透镜和金属固定框架。用普通牛顿环进行实验中往往存在着一些问题，如中心干涉暗环范围较大，读数容易出错，视野太暗等[5]。在精确度允许的范围内对牛顿环进行适当地改进，可能对克服以上出现的问题会产生一些积极的效果。但这方面的研究很少有报道[6]。基于此点考虑，本文设计了一种由双凸透镜组成的改进牛顿环。

折射率是物质的基本特性参量，测量折射率是物理实验重要内容之一，液体折射率的测量要比固体折射率的测量复杂，而且引进的测量误差也较大[7]。在普通物理实验中牛顿环干涉实验所讨论的是当透镜的凸面与平面玻璃之间产生的薄膜为空气薄膜，薄膜介质的折射率为1时所发生的干涉现象，利用牛顿环干涉来测量透镜的曲率半径。而本文主要讨论的是利用牛顿环干涉实验精确测量平凸透镜的曲率半径，以及