又

R2

1

R2 R

故牛顿环仪拧得太紧时所测得的平凸透镜曲率半径R'比松紧适当时所测得的曲率半径R要大。若牛顿环调的太松，则平凸透镜与平板玻璃无法接触会出现跑环现象，观察不到干涉圆环的现象。

3.2 读数显微镜的刻度线不经过圆心对所测曲率半径的影响

牛顿环干涉图样是一个以接触点为中心且中心是亮斑或者暗斑的同心圆环，理想情况下中心是一个小黑点，我们测量干涉圆环直径是用同一圆环的左右位置的数据相减而得，要求读数显微镜的刻度线经过圆心，十字叉丝与干涉圆环相切，但是实际情况下干涉圆环中心是一个暗斑，无法准确判断圆心的位置，因此我们在测量圆环的直径时所测得的数据不是直径的长度，而是弦的长度，原因在于要确定它的中心是十分困难的，要做到读数显微镜的十字叉丝与每个牛顿环相切是也几乎不可能的，那么这样所测得结果对所要求的曲率半径有没有影响呢？如图3—2所示，要做到读数显微镜的十字叉丝与牛顿环相切必须每次测量时所测的点连起来要通过圆心（即刻度线经过圆心），比如路径abc，现假设实际测量时读数显微镜的十字叉丝通过的路径为abc。

''

[12]

根据平凸透镜曲率半径与干涉圆环半径的关系有：

2rm-rn2(r r)(r-r)R mnmn

(m-n) (m-n) （3—9）

r'm-r'n(r'm r'n)(r'm-r'n)'

R

(m-n) (m-n) （3—10）

刻度线经过路径abc有：rm rn ac， rm-rn ab （3—11）

2

2

同理经过路径abc有：

''

'rm rn' ac'

，

'

rm-rn' ab'

（3—12）

由图中几何知识可知：

ac'ab

''

acab' ac ab ac ab （3—13）

联立上式可知：

''

（rm rn) (rm-rn) (rm rn') (rm-rn'）

（3—14）