所以：

R' R （3—15）

综上所述，在平时实验中将测得的弦的长度带入关系式中对曲率半径的计算是没有影响的，即在实验中不需要严格强调读数显微镜的十字叉丝与干涉牛顿环相切以及刻度线严格经过圆心，只要按照调节步骤调节好试验装置系统，则实验室干涉牛顿环的中心不管是亮斑还是暗斑，十字叉丝不管是不是与牛顿环相切，不管圆心是否在刻度线上，将所测得数据带入关系式中进行处理即可，对所要求的曲率半径的结果均没有影响。

3.3 接触点为亮斑对所测曲率半径的影响

牛顿环干涉原理图如下图3—3所示：

图3—3 牛顿环干涉原理图

由于：

R2 (R d)2 rj2

2

（3—16）

在应用中无穷小量d可省略，则上式可得：

d

rj2

2R （3—17）

根据原理图所示，用平行光照射牛顿环仪，空气膜的上表面与下表面所产生的光程差：

2d-

2

(2j-1)

2 （3—18）

当平凸透镜与平面镜之间有尘埃时，从而导致接触不是十分紧密，出现一个附加光程差，因而使接触点为亮斑，设尘埃厚度为a，则任意两束相干光的光程差为：

（2d a)-

2

(2j 1)

2 （3—19）

则；

d

又因为：

j

a2 （3—20）