空间向量与垂直关系练习题(7)

→ 1 → 1 故AE＝ 0，1，2 ，AF＝ －2，0，1 .

→ AE·n＝0，所以 → AF·n＝0，

1 y＋ 2z＝0，

1 －2＋z＝0， 即 y＝－1z，2所以 x＝2z.

当z＝－2时，n＝(－4,1，－2)，故选B.

【答案】 B

2．(2014·遵义高二检测)如图3-2-19，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1＝1，D是棱CC1的中点，P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点．若点Q在线段B1P上，则下列结论正确的是(

)

图3-2-19

A．当点Q为线段B1P的中点时，DQ⊥平面A1BD

B．当点Q为线段B1P的三等分点时，DQ⊥平面A1BD

C．在线段B1P的延长线上，存在一点Q，使得DQ⊥平面A1BD

D．不存在DQ与平面A1BD垂直

【解析】 以A1为原点，A1B1，A1C1，A1A所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，则由已知得A1(0,0,0)，B1(1,0,0)，

→→1 C1(0,1,0)，B(1,0,1)，D 0，1，2，P(0,2,0)，A1B＝(1,0,1)，A1D＝