概率论与数理统计测验三答案(6)
时间：2025-02-23
随堂测验
所以对任意的x, y , 有F(x,y) FX(x)FY(y)成立，故X与Y独立. 法二：利用第(2)题联合密度求边缘密度后，判断是否独立.
fX(x)
f(x,y)dy
6
2
(4 x
2
2
)(9
19
yy
2
)
y
6
2
(4 x
6(4 x
6
))
2
y
1
22
19191
2
y
y
1
3
y3
2
(4 x
6(4 x
2
2
2
))
3 arctan
|
22
3 9
2
2
(4 x)
fY(y)
f(x,y)dx
6
2
2
2
(4 x)(9 y)6
2
dx
(9 y
6
2
2
)
14 x
2
1
(9 y)
6
2
14141
x
1
2
x2
2
(9 y)
6
22
2 arctan
|
(9 y)
3
22
2 42 2
(9 y)
6
2
f(x,y)
(4 x)(9 y)
222
2
(4 x)
2
3
(9 y)
2
fX(x)fY(y),
对任意x，y均成立， 故X与Y独立.
6
概率论与数理统计测验三答案(6).doc
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