高考专题训练二 基本初等函数的图象与性质

班级________ 姓名________ 时间：45分钟 分值：75分 总得分________

一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在答题卡上．

1．(2011·课标)下列函数中，既是偶函数，又是在(0，＋∞)上单调递增的函数是( )

A．y＝x3 C．y＝－x2＋1

B．y＝|x|＋1 D．y＝2－|x|

解析：由偶函数排除A，由在(0，＋∞)上单调递增，排除C、D. 答案：B

2．(2011·广东)设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是( )

A．f(x)＋|g(x)|是偶函数 B．f(x)－|g(x)|是奇函数 C．|f(x)|＋g(x)是偶函数 D．|f(x)|－g(x)是奇函数 解析：令F(x)＝f(x)＋|g(x)|， ∵f(x)是偶函数，g(x)是奇函数 ∴f(－x)＝f(x)，g(－x)＝－g(x) ∴F(－x)＝f(－x)＋|g(－x)| ＝f(x)＋|－g(x)| ＝f(x)＋|g(x)|＝F(x)． ∴F(x)在R上是偶函数． 答案：A

3．(2011·湖北)已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋