2014高考数学一轮 一课双测A B精练(四十二)空间点(6)

设直线AD与EF相交于点O，翻折后直线A′D′仍过O点， ∴A，A′，D，D′四点共面于平面OAA′. 又FD∥AE，FD 平面A′AE，

AE 平面A′AE，

∴FD∥平面A′AE.

同理，FD′∥平面A′AE，而FD∩FD′＝F， ∴平面DFD′∥平面A′AE. 又平面OAA′∩平面DFD′＝DD′， 平面OAA′∩平面A′AE＝AA′， ∴AA′∥DD′.

(2)∵A′G⊥平面ABCD， ∴A′G⊥AB.

又AB⊥BC，BC∩A′G＝G， ∴AB⊥平面A′BC. 又AB 平面A′AE， ∴平面A′AE⊥平面A′BC. 6