2014高考数学一轮 一课双测A B精练(四十二)空间点(2)

C．(12) D．(1，3)

7．已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的________条件．

8.如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点．在此几何体中，给出下面四个结论：

①直线BE与CF异面；②直线BE与AF异面；③直线EF∥平面PBC；④平面BCE⊥平面PAD.

其中正确的有________个．

9.如图所示，在三棱锥C－ABD中，E，F分别是AC和BD的中点，若CD＝2AB＝4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角是________．

10．已知空间四边形ABCD中，E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD的中点．

(1)求证：BC与AD是异面直线； (2)求证：EG与FH相交．

11.如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，A1C与截面DBC1交于O点，AC，BD交于M点，求证：C1，O，M三点共线．

12.(2012·许昌调研)如图，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD11

都是直角梯形，∠BAD＝∠FAB＝90°，BC綊AD，BE綊FA，G，H分别为FA，

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FD的中点．

(1)求证：四边形BCHG是平行四边形； (2)C，D，F，E四点是否共面？为什么？

1．将图1中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到四面体ABCD(如图2)，则在四面体ABCD中，AD与BC的位置关系是(

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