2014高考数学一轮 一课双测A B精练(四十二)空间点(3)

A．相交且垂直 B．相交但不垂直 C．异面且垂直 D．异面但不垂直

2．(2012·哈尔滨模拟)若两条异面直线所成的角为60°，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连接正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有________对．

3．(2012·池州模拟)正方形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且AE＝2EB，CF＝2FD，将直角梯形AEFD沿EF折起到A′EFD′的位置，使点A′在平面ABCD上的射影G恰好落在BC上．

(1)判断直线AA′与DD′的位置关系，并证明； (2)证明平面A′AE⊥平面A′BC. [答 题 栏]

答 案

2014高考数学（文）一轮：一课双测A+B精练(四十二)

A级

1．D 2.B 3.D 4.D

5．选C AB，CD，EF和GH在原正方体中如图所示，显然AB与

CD，EF与GH，AB与GH都是异面直线，而AB与EF相交，CD与GH

相交，CD与EF平行．故互为异面的直线有且只有三对．

6．

选

A

如图所示的四面体ABCD中，设AB＝a，则由题意可得CD＝2，其他边的长都为1，故三角形ACD及三角形BCD都是以CD为斜边的等腰直角三角形，显然a>0.取CD中点E，连接AE，BE，则AE⊥CD，BE⊥CD且AE

3