Hash函数MD5攻击技术研究(18)

时间:2025-07-11

Hash函数MD5攻击技术研究

16Hash函数MD5攻击技术研究

∑11=b2+F(c3,d3,a3)+m1,+‘ll,其中tn是常数。b3的差分有以下两个来源:

1.直接继承c。的差分。

2.间接继承∑。,的差分:第一是b:的差分,第二是F(c,,d,,a。)的差分,第三是m,,的差分(如果m,,有差分的前提下)。

在计算b,运算中,只有F函数是位运算,其他都是在模232下的加法运算。在这个过程中,首先充分关注F函数,利用F函数的性质,产生下面步骤所需要的差分,同时消除不需要的差分;其次,符号差分的扩展很大程度上是依靠∑”来实现的。在模差分确定的前提下,符号差分有多种可能,必须根据需要来选择;最后,结合第32位的特殊性和符号差分的扩展,跟踪循环左移对这个差分继承的影响。

3.1.3确定充分条件

破译MD5算法的关键之三是控制差分路径的充分条件。充分条件越少,对明文的限制程度越小,越容易找到碰撞。在MD5中利用F函数、G函数、H函数和I函数的性质,循环左移的性质和差分路径的整体需要,来确定差分的充分条件。

在确定充分条件的过程中,必须利用非线性函数的性质。MD5算法中有F函数、G函数、H函数和I函数这四个非线性函数,现在以F函数和H函数为例,总结非线性函数的特性【31】。

从F(X,Yz)--(x八ⅥV(-iXAY)的表达式,可以看出F函数是一个选择函数。选择函数的意思是:F函数的值的选取是根据X的值来决定选取Y或者Z的值:即如果X=I,F函数的值等于Y的值;如果X=0,F函数的值等于Z的值。X的值对F函数的值起到一个选取的作用。根据上述所说的F函数的选取的性质,我们可以总结出F函数的三个性质:

1.F(X,Yz)=F(1X,Yz),当且仅当Y=z;

2.F(X,Yz)=F(X,-I

3.F(X,Yz)=F(X,Y

具有以下两个性质:

1.X,Y

2.x,YY1z),当且仅当x=O;z),当且仅当x=1;从H(X,YZ)=XoYOZ的表达式,可以看出H函数是个对称函数,该函数z这三个参数中相同的位有奇数个1,H函数的值对应的位为1;Z这三个参数中相同的位有偶数个1,H函数的值对应的位为O。总之,在寻找MD5碰撞的过程中,上述三个方面都很关键,他们相辅相成,相互协调,必须统一起来整体考虑。

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