Hash函数MD5攻击技术研究(14)

时间:2025-07-10

Hash函数MD5攻击技术研究

第二章相关的基础知识

2.1.3移位和明文字顺序表

在对MD5算法进行碰撞攻击的过程中,必须考虑移位对整个差分路径的影响。在碰撞攻击过程中,明文字的编排顺序是差分引入的重要考虑因素之一;在原像攻击过程中,明文字的编排顺序很大程度上确定了初始结构和过渡结构的位置。

表2.4移位比特表

步骤

1,2……,15

16,17……,31

32,33……,47

48,49……,6371217225914204111623610152l移位比特数712172259142041116236101521712172259142041116236101521712172259142041116236101521

表2.5明文字顺序

步骤

1,2,……,15

16,17,……,31

32,33,……,47

48,49,……,63O15O168721111143O1454511251043明文字的顺序671571084101991381014O151133686131213941321211147152151229

2.2MD5的差分分析

2.2.1三种差分的概念引入

差分分析是破译Hash函数最有效的工具之一,其中涉及到异或差分、符号差分和模差分等几个重要的概念。

异或差分:设X和X’是两个32位的数,其异或差分为两个数的比特位的异或运算,表示为XoX’。异或差分能反映两个数的对应位的相同与否。

符号差分:同样,设X和X7是两个32位的数,为了更好的体现这两个数的某一位的差别,在异或差分的基础上进一步引入符号差分“+"、“I"号。例如,X’.X=【5,6,7,8,"-,-27],这说明X和X’从第5到第27位都不同,而且从符号可以看出X的第5到第26位是0,第27位是1;而X7的第5到第26位是1,第27位是0。符号差分可以很容易看出两个数的各位的差别。

模差分:同样,设X和X’是两个32位的数,模差分是将两个数的差别用整数减法体现出来。例如,X7.X用符号差分表示为【5,6,7,8,-",-27],此时用模差分表示为X7.X=-24。

符号差分的扩展在MD5算法破译过程中具有广泛的应用,利用符号差分的扩展,可以达到自己所需要的差分目标。例如,对2k、.2k可以进行如下扩展:

2k=2k¨.2k=2k+2.2k+1-2k='''=2n-l_2n-2.2n-3.....2k,其中0sk<ns32.2k=.2k+1+2k=.2k+2+2k+1+2k=…=.2n~+2n'2+2n-3... +2k,其中0<k<n":32

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