(0359)《教育统计与测评》(期末考试)复习思考题答(4)
时间：2025-04-23
)《教育统计与测评》(期末考试)复习思考题答案
试求样本方差S2和样本标准差S。 解：由方差的计算公式，得
__
X
1
r
n
1
X
ni
i 1
(35 6 45 16 55 44 65 54 75 40 85 30 95 10)200 66.8，
S
2
1
r__
n
(X X)
2
1200
[(35 66.8) 6 (95 66.8) 10]
22
i 1
202.76
19．投掷2枚骰子 ，当至少有1个“1点”或1 个“2点”出现时，就说这次试验成功，
否则称试验失败，求在20次试验中成功次数 的期望与方差？ 解：投掷2枚骰子都不出现“1点”或“2点”的概率应当为个“1点”或1个“2点”的概率为1
49 59
46 46 49
，则至少出现1
，
5
又由于每次投掷骰子是相互独立的，所以 服从二项分布，即 ~B(20,)，从而，
9
有E nP 20
59
11.1， 59 (1
59
) 4.94。
D nP(1 P) 20
20．已知数据如下表：
试计算X70，X80。
解：由题意，X70位于分数组70~79分这一组内，
)《教育统计与测评》(期末考试)复习思考题答案
∴ lP 70，fP 40，FP 120，i 10，N 200，P 70，
P
X70 lP
100
N FPfP
70
i，
70 100
200 12040
10 75。
X80也位于70~79这一组内，
80
X80 70
100
200 12040
10 80。
21．已知在第14题中，某考生的成绩为66分，试计算该考生的百分位。
解：由已知，66分位于60~69这一组内，
∴ lP 60，fP 54，FP 66，i 10，N 200，
P
N FPfP
i，
而 XP lP 100
P
66 60
100
200 6654
10，
66 60
P 2 66
54
10， P 49.2。
22．已知在某年高考数学中，平均成绩为70分，标准差S 15分，甲乙两考生的成绩分别为65分和80分，试计算他们的标准分数,如果该年的考试成绩服从正态分布N(70,15)，试计算甲乙考生的百分位？
2
__
解：由标准分数的计算公式，Z
Z甲 Z乙
65 701580 7015
2313
X XS
，得
，
，
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