(0359)《教育统计与测评》(期末考试)复习思考题答(5)

)《教育统计与测评》(期末考试)复习思考题答案

由 Z甲 由 Z乙

23

13

，查正态分布表，得P甲 1 0.63 0.37，

，查正态分布表，得P乙 0.75。

23．已知在一次测验中数学平均成绩为75分，语文的平均成绩是数学平均成绩的1.2倍，

语文成绩的标准差是数学成绩标准差的1.5倍，语文成绩Y与数学成绩X之间的相关系数为r 0.75，试求语文成绩Y与数学成绩X之间的回归方程。 解：设Y与X的回归方程为Y a bX，

由题意，则b r

__

Y

X

0.75

1.51

1.125，

又X 75， Y 1.2 75 90，

__

__

a Y bX 90 1.125 75 5.625，

∴ Y 关于X的回归方程为：Y 5.625 1.125X。

24．在第17题中，如果考生的数学成绩为60，试估计他的语文成绩Y，并计算估计的

标准误（设SY 10)？

解：∵ Y 5.625 1.125X，当X 60时，

Y a b 60 5.625 1.125 60

=73．125． SYX SY r

25.某电视机厂生产的电视机显像管使用寿命据经验服从正态分布，现从中随机抽取500

__2

10 0.75

2

6.61。

个样本，算得平均寿命为X 14000小时，标准差S 200，试估计该厂生产的电视机显像管期望寿命的置信区间。

解：给定置信水平 0.05，查正态分布表，得u 1.96，于是在95%的概率意义下，

2

显像管期望寿命的置信区间为

__

(X

n

__

u ,X

2

n

u )，

2

__

由题意，X 14000， S 200，n 500，

__

∴X

n

2