集合的含义与表示 练习题

第一章 集 合

1.1.1 集合的含义与表示

一、选择题

1．下列各组对象

①接近于0的数的全体； ②比较小的正整数全体； ③平面上到点O的距离等于1的点的全体；④正三角形的全体； ⑤2的近似值的全体． 其中能构成集合的组数有( )

A．2组 B．3组 C．4组 D．5组

2．设集合M＝{大于0小于1的有理数}， N＝{小于1050

的正整数}， P＝{定圆C的内接三角形}， Q＝{所有能被7整除的数}， 其中无限集是( ) A．M、N、P B．M、P、Q C．N、P、Q D．M、N、Q

3．下列命题中正确的是( ) A．{x｜x2

＋2＝0}在实数范围内无意义 B．{(1，2)}与{(2，1)}表示同一个集合 C．{4，5}与{5，4}表示相同的集合 D．{4，5}与{5，4}表示不同的集合

4．直角坐标平面内，集合M＝{(x，y)｜xy≥0，x∈R，y∈R}的元素所对应的点是( ) A．第一象限内的点 B．第三象限内的点 C．第一或第三象限内的点 D．非第二、第四象限内的点

5．已知M＝{m｜m＝2k，k∈Z}，X＝{x｜x＝2k＋1，k∈Z}，Y＝{y｜y＝4k＋1，k∈Z}，则( A．x＋y∈M B．x＋y∈X C．x＋y∈Y D．x＋y M 6．下列各选项中的M与P表示同一个集合的是( ) A．M＝{x∈R｜x2＋0.01＝0}，P＝{x｜x2＝0}

B．M＝{(x，y)｜y＝x2

＋1，x∈R}，P＝{(x，y)｜x＝y2

＋1，x∈R} C．M＝{y｜y＝t2＋1，t∈R}，P＝{t｜t＝(y－1)2＋1，y∈R} D．M＝{x｜x＝2k，k∈Z}，P＝{x｜x＝4k＋2，k∈Z} 二、填空题

7．由实数x，－x，｜x｜所组成的集合，其元素最多有______个． 8．集合{3，x，x2－2x}中，x应满足的条件是______．

9．对于集合A＝{2，4，6}，若a∈A，则6－a∈A，那么a的值是______． 10．用符号∈或 填空：

①1______N，0______N．－3______Q，0.5______Z，2______R．

②

12

______R，5______Q，｜－3|______N＋，｜－3｜______Z．

11．若方程x2＋mx＋n＝0(m，n∈R)的解集为{－2，－1}，则m＝______，n＝______． 12．若集合A＝{x｜x2＋(a－1)x＋b＝0}中，仅有一个元素a，则a＝______，b＝______．

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