万方大地测量练习总结(7)

几道综合题：

1、试用公式比较下列元素的大小（不能用数值）： N45,R45,N0,N90,a,b,c2、试比较N、M、R在90°≥ B ≥ 0°区间的大小。

33

3、证明：a²b²c=(W²V²R)=a。

4、设某点A在高斯投影6°带的国家统一坐标为：X=0km，Y=18210km，

①求A点所属3°带的带号。

②试绘图说明A换算至相邻带上时，y的概值是多少（自然坐标）？

注：假设地球为圆球，其1°圆弧长为110km，不考虑投影变形 5、在椭球面上一点必有一方向的法截弧曲率半径正好等于该点两主曲率半径的算术平均值，试推导出该法截弧方位角的表达式。若该点大地纬度B=45°，试求出这个方位角值。（e′

2

=0.006693421，精确至0.01″）。

M N2

MNNcosA MsinA

2

2

,sinA

2

MN NM N

2

22

6、利用高斯平均引数法进行反算，若已计算： S sinAm,ScosAm, A如何求大地线长S和大地方位角A12和A21？

综合题解涉及的公式：

cc, M c 23 22RA 22R V W, (1 e)(1 e )=1NcosA MsinAW

112324452

sinB l sinBcosBl(1 3 2 ) sinBcosBl(2 t)

MN

315