＋1，n＝0,1,2,3,4}，则集合B＝________.

[答案] {2,4,6,8}

[解析] A∪B＝{x∈N*|lgx<1}＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，A∩( UB)＝{m|m＝2n＋1，n＝0,1,2,3,4}＝{1,3,5,7,9}，∴B＝{2,4,6,8}．

7．已知集合A＝{x|(x2＋ax＋b)(x－1)＝0}，集合B满足条件：A∩B＝{1,2}，A∩( UB)＝{3}，U＝R，则a＋b等于________．

[答案] 1

[解析] 依题意得1∈A,2∈A,3∈A，因此，2和3是方程x2＋ax＋b＝0的两个根，

所以2＋3＝－a,2×3＝b， ∴a＝－5，b＝6. ∴a＋b＝1.

8．已知集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0，a∈R}． (1)若A是空集，求a的取值范围；

(2)若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来； (3)若A中至多有一个元素，求a的取值范围．

[解析] 集合A是方程ax2－3x＋2＝0在实数范围内的解组成的集合．

(1)A是空集，即方程ax2－3x＋2＝0无解，得

a≠0，9 ∴a> 28 Δ＝ －3 －8a<0，

9

即实数a的取值范围是(∞)．

8

2

(2)当a＝0时，方程只有一解，方程的解为x＝

3当a≠0时，应有Δ＝0，