测量学期末复习之用 中国建筑工业出版社

计算题库及参考答案

1、设A点高程为15.023m，欲测设设计高程为16.000m的B点，水准仪安置在A、B两点之间，读得A尺读数a=2.340m，B尺读数b为多少时，才能使尺底高程为B点高程。

【解】水准仪的仪器高为Hi 15.023+2.23=17.363m，则B尺的后视读数应为

b=17.363-16=1.363m，此时，B尺零点的高程为16m。 2、在1∶2000地形图上，量得一段距离d=23.2cm，其测量中误差md ±0.1cm，求该段距离的实地长度

D及中误差mD。

【解】D dM 23.2×2000=464m，mD Mmd 2000×0.1=200cm=2m。 3、已知图中AB的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B→1，1→2，2→3，

3→4的坐标方位角。

【解】 B1 197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″

12 107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″

23 34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″

34 124°54′12″+299°35′46″

图 推算支导线的坐标方位角

-180°=244°29′58″

4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算：

① 该角的算术平均值——39°40′42″； ② 一测回水平角观测中误差——±9.487″； ③ 五测回算术平均值的中误差——±4.243″。

5、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边a，b，其中误差均为m，试推导由a，b边计算所得斜边c的中误差mc的公式？

a2 b2，全微分得

11 121222

dc (a b)22ada (a b)22bdb

22 ab da dbcc

a22b22a2 b2222

m m应用误差传播定律得mc 2m 2m

ccc2

6、已知 AB 89°12′01″，xB 3065.347m，yB 2135.265m，坐标推算路线为B→1→2，测得坐标推算路线的右角分别为 B 32°30′12″， 1 261°06′16″，水平距离分别为DB1 123.704m，D12 98.506m，试计算1，2点的平面坐标。

【解】斜边c的计算公式为c

【解】 1) 推算坐标方位角

B1 89°12′01″-32°30′12″+180°=236°41′49″

12 236°41′49″-261°06′16″+180°=155°35′33″

2) 计算坐标增量

xB1 123.704×cos236°41′49″=-67.922m，

yB1 123.704×sin236°41′49″=-103.389m。 x12 98.506×cos155°35′33″=-89.702m， y12 98.506×sin155°35′33″=40.705m。

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