局部均值分解(Local Mean Decomposition,LMD)方法是一种较新的自适应信号分析方法。LMD算法的核心思想是将原始信号分解为多个乘积函数(Production Function,PF),其中每个PF都是一个包络函数和一个纯调频函数的乘积。在LMD算法中需要提取信号的局部均值函数和包络估计,然而常规的提取方法会带来局部误差且分解速度慢。为了解决此问题,提出了利用三次B样条对信号上、下极值点

振

动

与

冲

击

第 2卷第 1期 9 1

J OURNAL OF VI BRA ON AND S TI HOCK

基于 B样条插值的局部均值分解方法研究王明达，张来斌，梁伟，段礼祥12 4 ) 0 29

(国石油大学 (京 )械与储运工程学院，京中北机北

摘

要：局部均值分解 (oaM a e m otn L D方法是一种较新的自 Lcl e nDc psi, M ) o i o适应信号分析方法。L D算法的核 M

心思想是将原始信号分解为多个乘积函数 ( rd co uci, F,中每个 P Pout nF nt n P )其 i o F都是一个包络函数和一个纯调频函数

的乘积。在 L MD算法中需要提取信号的局部均值函数和包络估计，然而常规的提取方法会带来局部误差且分解速度慢。 为了解决此问题，出了利用三次 B样条对信号上、提下极值点进行插值得到上、下包络线，进而获取信号局部均值和包络估计的新方法。对仿真信号和机械振动信号的对比实验验证了该方法的优越性。 关键词：局部均值分解；三次 B样条；条插值；样机械振动信号中图分类号：T 9 16 N 1 .文献标识码：A

现实中存在着大量的非平稳信号，类信号包含此

函数和局部包络函数，后利用滑动平均法来平滑这然两个函数，在分解实验中发现，利用此方法得到的局部均值和包络估计误差较大，响了最终分解结果的准影

了诸多有用信息，却难以用常规的频谱分析法进行但准确提取，因此对此类信号的研究一直是信号处理的热点和难点。希尔伯特一黄变换 ( let u n rn— Hi r H a gTa s b— fr H T是近年来发展起来的一种应用于处理非平 om, H )

确性，因此提出了利用三次 B样条插值对上、下极值点进行插值得到信号的上、包络线，而得到局部均值下进和局部包络函数的方法，仿真信号和机械振动信号对的分解实验结果证明该方法提高了 L MD的分解准确性

稳信号的方法，核心内容为经验模态分解 ( mpr a其 E icl iM d eo p sin E D) H let分析。对于一 o eD cm oio, M和 i r谱 t b

个复杂非平稳信号来说，先利用 E首 MD将其分解

成若干个本征模态函数 (nr s d u c o,I )每 Itni Mo eF nt n MF, i c i

个I MF都近似为一个单分量时间序列，即某一时刻只存在一个频率，后对各个 I然 MF进行 H let换获得 i r变 b

1基于滑动平均的 L MD方法原理11 L . MD方法原理

各自的瞬时频率和瞬时幅值，后经复合就可以得到最原始信号完整的时频谱图。目前该方法已在生物医学、地震信号处理、机械故障诊断等领域得到了较好地应用， ,。

L MD分析方法的核心就是从原始信号中分离出一个纯调频信号和一个包络信号，该纯调频信号和包将络信号相乘便可以得到一个单分量的 P, F将该 P F分量从原始信号中分离出来并进入下一次迭代，到剩余直信号为一个单调函数为止，后对求出各个 P然 F分量的瞬时幅值和瞬时频率，中 P其 F的瞬时幅值就是该 P F对应的包络函数，时频率则可以通过其对应的纯调瞬

最近英国学者 Jn ta .S t o a nS mi h h在 E MD的基础上提出了一种新的自适应非平稳信号的处理方法——局部均值分解 ( oa Men D cmps i,L L cl a eo oio t n MD) L 。 MD

方法能够自适应地将一个非平稳信号分解成若干个乘积函数 ( rd ci u c o, F,个 P Pou t nF nt n P )每 o i F都是一个包络函数和一个纯调频函数的乘积，中该包络函数就其是该 P F的瞬时幅值，过该纯调频函数就能很容易地通获得该 P F的瞬时频率。S t为相比 E D分解而 mi h认 M言，MD是一种更温和的信号分解方法，MD分解出 L L 的P F相比由 E D得到出的 I M MF可以保存更多的频率和包络信息，m t Si h将该方法应用到脑电 ( E信号处 E G)理中，获得了比 H T更好的时频分析结果 J H。该L MD算法先用信号的极值点来定义局部均值基金项目：国家 83资助项目( 0 8 A 6 2 9; 6 20 A 0 Z 0 )国家科技重大专项资助项目( 0 8 X 54 0 5—0 HZ; 2 0 Z 0 08— 0 3 )北京市教育委员会共建专项资助；国石油天然气

集团公司创新基金资助项目( 7 10 )中 0 E 0 5收稿日期：2 1 0 0 0— 1—1修改稿收到日期：0 0—0 2 5 21 3— 2第一作者王明达男，士生，9 4年生博 18

频函数直接求出。对于任意信号 ()其基本的分解 t,过程如下：

( )首先找出 ()有的局部极值点 n, i 1所第段相邻极值点间的初始局部均值 m和包络估计。按公

式 () 1所示得到，极值点处的值分别取前后两点的平而均值。然后利用滑动平均法分别进行平滑处理，到得平滑后的局部均值函数 m t和包络估计函数。 。 ( ) ()

。

㈩

( )把局部均值函数 m t从信号 () 2 () t中分离出来，得到： h t ( )一m t ( )= t ( ) h t进行解调，到 ()得 s ( )=h1 t/ () lt 1() a t () 3 () 2

( )用 h t除以包络估计函数口 t 3 ( ) ( )以对