高一数学必修1习题(1)及答案(2)

一、DDADAA

二、7．2； 8．12； 9．（1，2）； 10．x<4 ； 三、11解：（1）原式=log3

5

3

73

63 log3(7)2 log363 log37 log3

6

57 633

63

log39=2 7

（2）原式=a a a a

12．解：∵a

a 2

1 2a

0， ∴a2 1 1 ∴ 指数函数y=(a2 1)x在R上为增函数。

从而有 x 3 3x 1 解得x 2 ∴不等式的解集为：{x|x 2}

13．解：(1) ∵

f(2）=1，∴ loga(22 2) 1 即loga2 1 解锝 a=2

(2 ) 由（1）得函数f(x) log2(x2 2)，则f(32)=log2[(32)2 2] log216 4

（3）不等式f(x) f(x 2) 即为log(x

2

2

2) log2[(x 2)2 2]

化简不等式得log(x

2

2

2) log2(x2 4x 2)

2

2

∵函数y log2x在(0, )上为增函数，∴x 2 x 4x 2 即 4x 4 解得 x 1 所以不等式的解集为：（-1，+ ) 14．（附加题）解：（1）由已知得：

5a b

2 2 a 1 2

，解得．

17 b 0 4 22a b 4

x

x

2 f x ，所以f x

（2）由上知f x 2x 2 x．任取x R，则f x 2

为偶函数．

（3）可知f x 在( ,0]上应为减函数．下面证明： 任取x1、x2 ( ,0]，且x1 x2，则

f x1 f x2 2x1 2 x1 2x2 2 x2 2x1 2x2 (2 ＝

而

x1

1

11

) x1x2

22

x1

2x2

2

x1x2

2 1

2x12x2

，因为x、x ( ,0]，且x x，所以0 2

2

1

2

2x2 1，从

2x1 2x2 0，2x12x2 1 0，2x12x2 0， 故f x1 f x2 0，由此得函数f x 在

( ,0]上为减函数