27.（10分）在矩形ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，点P从点A出发，沿AB边向点

AB以每秒1cm的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，P、Q两点在分别到达B、C两点时就停止移动，设两点移动的时间为t 秒，解答下列问题：

（1）如图1，当t为几秒时，ΔPBQ的面积等于4cm？

Θ.在运动过程中，是否存在这样的t （2）如图2，以Q为圆心，PQ为半径作Q

Θ正好与四边形DPQC的一边（或边所在的直线）相切？若存在，求出t 值，是Q

值；若不存在，请说明理由.

参考答案

一、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共计20分）

1.【详解】X=0或X=-2

2.【详解】1+k-5=o 得k=4

3.【详解】直接代入圆锥侧面积公式得12π

4.【详解】m ﹤0

5.【详解】50 同弧所对的圆心角等于圆周角的一半

6.【详解】m=-2 一元二次方程的概念二次系数不为0

7.【详解】=∠ABC 65 切线性质

8.【详解】

15

8π 9.【详解】 四边形ABCD 内接O Θ ∴∠ADC+∠ABC=180 ∵∠ECD=∠A=α

∴∠EDC+∠FBC=180

∴∠E+∠F=180-2α

【答案】180-2α

10.【详解】

点A(0,6),点B(4,3),

∴AB=5，

∴当Q 点AB 的距离最大时△AQB 的面积的最大，

作BH ⊥OA 于H,则H(0,3)，

∴H 点为OA 的中点， ∵OQ ⊥PA ， ∴∠OQA=90∘， ∴点Q 在以OA 为直径的圆上， ∴当QH ⊥BC 时，Q 点AB 的距离最大，

如图,Q′H ⊥AB 于C,则HC=3×45=5

12， ∴CQ′=3+512=5

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