Mu (M m)vlg)

(M m)u

最后可求得 n 1

M mlg)

M

代入数据，得 n 3.41 狗最多能跳上雪橇3次

雪橇最终的速度大小为 V4=5.625m/s 解法（二）：

设雪橇运动的方向为正方向。狗第i次跳下雪橇后，雪橇的速度为Vi,狗的速度为Vi+u；

狗第i次跳上雪橇后，雪橇和狗的共同速度为V1 ，由动量守恒定律可得 第一次跳下雪橇：MV1+m（V1+u）=0 V1=－

mu

1m/s

M m

第一次跳上雪橇：MV1+mv=（M+m）V1 第二次跳下雪橇：（M+m）V1 =MV2+m（V2+u） V2=

(M m)V1 mu

3m/s

M m

第二次跳上雪橇：MV2+mv=（M+m）V2

MV mvV2 2

M m

第三次跳下雪橇： （M+m）V2′= MV3 + m（V3 +u）

V3

第三次跳上雪橇

mu(M m)V2

4.5m/s

M m

(M m)V3 MV3 mv

V3

第四次跳下雪橇： （M+m）V3 =MV4+m（V4+u）

/

MV3 mvM m