本题满分15分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只 五(第15小题)、

写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．

15. (15分)如图所示，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上．一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物，忽略小圆环的大小。

（1）将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ=30°的位置上(如图)．在—两个小圆

环间绳子的中点C处，挂上一个质量M=2m的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速释放重物M．设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距离．

（2）若不挂重物M．小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆

环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态?