南京市玄武区2015-2016学年第一学期期末考试九年(6)

南京市玄武区2015-2016学年第一学期期末考试九年级数学试卷(含答案)

2015－2016学年度第一学期期末学情调研 九年级数学试卷参考答案及评分标准

说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

7． 4 3)＋1

1

12．48π 13． 14．13 15．4－2 16．92

2三、解答题（本大题共11小题，共88分） 17．（本题10分）

（1）解：x＋1＝±3，

∴x1＝2，x2＝－4． （2）方法一：解：a＝1，b＝－4，c＝2， b－4ac＝8＞0，

4±22

x22 ， 3分

2 ∴x1＝2＋2 ，x2＝22 ． 5分

2

方法二：解：x－4x＝－2， x－4x＋4＝－2＋4，

(x－2)＝2， 3分 x－22 ，

∴x1＝2＋2 ，x2＝22 ． 5分

18．（本题6分）

22

解：将x＝1代入，得：(a＋1)－1＋a－2a－2＝0，

解得：a1＝－1，a2＝2． 5分 ∵a＋1≠0，∴a≠－1，

∴a＝2． 6分

19．（本题8分）

解：（1）9；9． 2分

2 2

（2）S甲＝． 4分

3 （3）∵X甲 X乙， S甲＜S乙，

2

2

2

22

2

8． 6 9． 1 10．100(1－x)＝81

2

11．y＝2(x－

5分

∴推荐甲参加比赛合适． 8分

南京市玄武区2015-2016学年第一学期期末考试九年级数学试卷(含答案)

20．（本题7分）

解：（1）列表如下：

4分 （2）在这种情况下，共包含9种结果，它们是等可能的． 5分 所有的结果中，满足“两次记录球上标记均为‘1’”（记为事件A）的结果只有

1

一种，所以P(A)＝． 7分

9

21．（本题8分）

解：（1）过点O作OD⊥AB于点D，连接AO，BO． ∵OD⊥AB且过圆心，AB＝2，

1

∴AD＝AB＝1，∠ADO＝90°． 2分

2

在Rt△ADO中，∠ADO＝90°，AO＝2，AD＝1，

∴ODAO－AD ＝3 ．即点O到AB的距离为3 ． 4分 （2）∵AO＝BO＝2，AB＝2，

∴△ABO是等边三角形，∴∠AOB＝60°． 6分

⌒

若点C在优弧ACB上，则∠BCA＝30°；

⌒上，则∠BCA＝ 1 (360°－∠AOB)＝150°． 8分 若点C在劣弧 AB

2

22．（本题8分）解：（1）直线x＝1． 2分

2

（2）令y＝0，得：x－2x－3＝0．

2

∵b－4ac＝16＞0，

∴方程有两个不相等的实数根，

∴该函数与x轴有两个交点． 6分 （3）①③． 8分 23．（本题8分）

证明：（1）在△ABC与△AED中，

2

2

ABBCAC

，

AEEDAD

∴△ABC∽△AED． 2分 ∴∠BAC＝∠EAD， ∴∠BAC－∠EAF＝∠EAD－∠EAF，

即∠BAE＝∠CAD． 4分

ABACABAE

（2）∵＝，∴． 6分

AEADACAD

在△ABE与△ACD中，

∵