南京市玄武区2015-2016学年第一学期期末考试九年(4)

南京市玄武区2015-2016学年第一学期期末考试九年级数学试卷(含答案)

21．（8分）如图，在半径为2的⊙O中，弦AB长为2．

（1）求点O到AB的距离．

（2）若点C为⊙O上一点（不与点A，B重合），求∠BCA的度数；

A （第21题）

22．（8分）已知二次函数y＝x2－2x－3．

（1）该二次函数图象的对称轴为 ； （2）判断该函数与x轴交点的个数，并说明理由；

（3）下列说法正确的是 （填写所有正确说法的序号）

①顶点坐标为（1，－4）； ②当y＞0时，－1＜x＜3；

③在同一平面直角坐标系内，该函数图象与函数y＝－x2＋2x＋3的图象关于x轴对称．

23．（8分）如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点F，点E在BD上，

ABBCAC且＝＝ AEEDAD

（1）求证：∠BAE＝∠CAD； （2）求证：△ABE∽△ACD．

B

（第23题） C

F

A

D