南京市玄武区2015-2016学年第一学期期末考试九年(5)

南京市玄武区2015-2016学年第一学期期末考试九年级数学试卷(含答案)

24．（7分）课本1.4有这样一道例题：

据此，一位同学提出问题：“用这根长22 cm的铁丝能否围成面积最大的矩形？若能围成，求出面积最大值；若不能围成，请说明理由．”请你完成该同学提出的问题．

25．（8分）如图，在△ABC中，AB＝BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点

O 是AB上一点，⊙O过B、E两点，交BD于点G，交AB于点F． （1）判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）当BD＝6，AB＝10时，求⊙O的半径．

（第25题）

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26．（9分）已知一次函数y＝x＋4的图象与二次函数y＝ax(x－2)的图象相交于A（－1，b）

和B，点P是线段AB上的动点（不与A、B重合），过点P作PC⊥x轴，与二次函数y＝ax(x－2)的图象交于点C． （1）求a、b的值

（2）求线段PC长的最大值；

（3）若△PAC为直角三角形，请直接写出点P的坐标．

（第26题）

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27．（9分）如图，折叠边长为a的正方形ABCD，使点C落在边AB上的点M处（不与点A，

B重合），点D落在点 N处，折痕EF分别与边BC、AD交于点E、F，MN与边AD交AGM∽△BME；

M为AB中点，则AMAGMG

3＝45；

AGM的周长为2a．

N

G

F

D

M

B

E C

（第27题）

于点G．

证明：（1）△（2）若（3）△