高一数学家教10下学期小复习(2)

自己家教用的

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（II）由（I）可知a2,a4, ,a2n是首项为，公比为()2项数为n的等比数列，

33

3.（本题满分14分）对负实数a，数4a 3,7a 7,a2 8a 3依次成等差数列

（1） 求a的值；

（2） 若数列{an}满足an 1 an 1 2an(n N ),a1 m,求an的通项公式； （3） 在（2）的条件下，若对任意n N ，不等式a2n 1 a2n 1恒成立，求m

的取值范围。

解：（1）依题意有 4a 3 a2 8a 3 2(7a 7)

即 a2 2a 8 0 解得a 2,a 4

而a 0 a 2 3分

（2）式子即为；an 1 ( 2)n 1 2an

an 1an

1 5分 ( 2)n 1( 2)n

a m

数列 nn 是以 为首项，1为公差的等差数列，

2 ( 2)

anm

(n 1) ( 2)n2

an m( 2)n 1 (n 1)( 2)n 7分 （3） 由a2n 1 a2n 1对n N 恒成立得

m( 2)2n (2n)( 2)2n 1 m( 2)2n 2 (2n 2)( 2)2n 1对n N 恒成立得

( 2)2n 2 0，两边同除( 2)2n 2得

2 m ( 2)n(2 4m ( 8 )n

12n 4

对n N 恒成立 3

12n 416

而n 1时，取最小值

3316

m

3

4 （本小题12分）已知函数y 4cos2x 4sinxcosx 2,x R。 （1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对应的x值；

m