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初中数学总复习——《圆》

【知识结构】

定义 点与圆的位置关系 三点定圆定理

圆的有关性质 垂径定理及推论

距之间的关系

基本性质 圆心角、弧、弦、弦心

圆周角定理 圆内接四边形

点的轨迹

反证法

相离 直线和圆的位置关系 相切 判定

性质 相交 相交弦定理及推论圆 切割线定理及推论 外离 外切

圆和圆的位置关系 相交

内切

内含

概念 半径、边心距、中心角计算 正多边形 计算 正多边形与圆 边长、面积的计算 圆周长、弧长、组合图形周长计算

画法应用 圆面积、扇形、组合图形面积计算 定义

圆柱和圆锥

侧面展开图

侧面积、全面积计算第一节 圆和圆的基本性质

【知识回顾】

1．圆的定义（两种）

2．有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。 3．“三点定圆”定理 4．垂径定理及其推论 5．“等对等”定理及其推论 【考点分析】 1、确定条件：

圆心确定位置；半径确定大小。 2、圆的对称性：

圆是轴对称图形也是中心对称图形。 对称轴是直径，对称中心是圆心。 3、垂径定理：

4、点与圆的位置关系 设圆的半径为R，一点到圆心的距离为d，

点在圆外 d R；点在圆上 d R；点在圆内 d R。

【典型例题】

例1 下列语句中正确的有 （ ） ①相等的圆心角所对的弧相等； ②平分弦的直径垂直于弦； ③长度相等的两条弧是等弧；

④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴； A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

如图1，AB为⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD于E点，BF⊥CD于F点，BF交⊙O于G点，下面的结论：①EC=DF；②AE+BF=AB；③AE=GF；④FG·FB=EC·ED，其中正确的结论是 （ ）

A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④