高等数学期末考题

五、（10分）计算I (2x z)dydz zdxdy，其中 为曲面z x2 y2 (0 z 1)的下侧。

x2y2z2

六、（7分）求椭球面2 2 2 1在第一卦限上的一点，使得此点处的切平面与三坐标面所

abc

围成的四面体体积最小，并求出最小体积。

1n

七、（6分）已知交错级数 ( 1)un发散（un 0），且数列 un 单调递减。问级数 ()

n 1n 11 un

n 1

是否收敛？证明你的结论。