高等数学期末考题

x2 x 0

4．函数f(x)以2 为周期，其一个周期上的表达式为f(x) 。s(x)为f(x)的

x+2 0 x 傅里叶级数的和函数，则s(6 ) ，s(5 1) 。 三、解答下列各题（每小题7分，共35分）

1

．计算I ，其中D: 2 x2 y2 4 2。

D

2．设z z(x,y)是由方程f(xy,z 2x) 0所确定的隐函数，其中f可微，且f2 0。计算

x

z z y。 x y

3．

设函数u(x,y,z) lnx 。求u(x,y,z)在点A 1，0，1 处沿A点指向B 3， 2，2 点方向的方向导数。