高考数学模拟复习试卷试题模拟卷第八章 直线与(11)

10．（·陕西卷）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.

(1)若a，b，c成等差数列，证明：sin A＋sin C＝2sin(A＋C)；

(2)若a，b，c成等比数列，求cos B的最小值．

11．（·天津卷）设{an}是首项为a1，公差为－1的等差数列，Sn 为其前n 项和．若S1，S2，S4成等比数列，则a1的值为________． 【答案】－12

12．（·重庆卷）设a1＝1，an ＋1＝a2n －2an ＋2＋b(n ∈N*)．

(1)若b ＝1，求a2，a3及数列{an}的通项公式．

(2)若b ＝－1，问：是否存在实数c 使得a2n<c<a2n ＋1对所有n ∈N*成立？证明你的结论．