上海一模复习备用

22．已知正方形ABCD中，AB 5，E是直线BC上的一点，联结AE，过点E作EF⊥AE，交直线CD于点F．

（1）当E点在BC边上运动时，设线段BE的长为x，线段CF的长为y，

①求y关于x的函数解析式及其定义域；

②根据①中所得y关于x的函数图像，求当BE的长为何值时，线段CF最长，并求此时CF的长； （2）当CF的长为

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时，求tan EAF的值． 5

（第22题图）

23．如图，线段AB=1，点C在线段AB上，以AC为半径的⊙A与以CB为半径的⊙C相交于点D，BD的

延长线与⊙A相交于点E，CD、AE的延长线相交于点F． （1） 求证：∠ADB=3∠B； （2） 设⊙C的半径为x，EF的长为y，求y与x的函数解析式，并写出定义域； （3） 点C在线段AB上移动的过程中，⊙C能否与AE相切？如果能够，请求出这时⊙C的半径；如果不能，请说明理由．