2008年全国2卷高考文科数学试题(2)

时间:2025-07-13

11.设 ABC是等腰三角形, ABC 120 ,则以A、B为焦点且过点C的双曲线的离心率为 A.1 21 B. C.1 2 D.1 3 22

12.已知球的半径为2,相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆.若两圆的公共弦长为2,则两圆的圆心距等于 A.1 B.2 C.3 D.2

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.

13.设向量a (1,2),b (2,3),若向量 a b与向量c ( 4, 7)共线,则

_________.

14.从10名男同学,6名女同学中选3名参加体能测试,则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有____________种(用数字作答).

15.已知F是抛物线C:y 4x的焦点,A、B是C上的两个点,线段AB的中点为2

M(2,2),则 ABF的面积等于__________.

16.平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个,如两组对边分别平行,类似地,写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件:

充要条件①_______________________________________________;

充要条件②________________________________________________.

(写出你认为正确的两个充要条件)

三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分10分)

在 ABC中,cosA 53,cosB . 135

⑴求sinC的值;

⑵设BC 5,求 ABC的面积.

18.(本小题满分12分)

等差数列 an 中,a4 10且a3,a6,a10成等比数列,求数列 an 前20项的和S20.

19.(本小题满分12分)

甲、乙两人进行射击比赛,在一轮比赛中,甲、乙各射击一发子弹.根据以往资料知,甲击中8环,9环,10环的概率分别为0.6,0.3,0.1,乙击中8环,9环,10环的概率分别为0.4,0.4,0.2.

设甲、乙的射击相互独立.

⑴求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率;

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