遵义县第一中学2013-2014-2高一数学暑期综合测试题(4)

如图，在四棱锥S­ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD＝3AB＝3，平面SAD⊥平面ABCD，E是线段AD上一点，AE＝ED3，SE⊥AD.

(1)证明：平面SBE⊥平面SEC；

(2)若SE＝1，求直线CE与平面SBC所成角的正弦值．

22．（本小题满分12分）

n－1*已知等比数列{an}满足an＋1＋an＝9·2，n∈N.

(1)求数列{an}的通项公式；

*(2)设数列{an}的前n项和为Sn，若不等式Sn>kan－2对一切n∈N恒成立，求实数k的取值范围．