哈工大版线性代数与空间解析几何课后题答案(11)

x 1 11 1x 1x 1 11x 11

原式 x 1 1x 1 11

x 1x 11 11x 1 11 11

11 1x 1 11x 11

(x 1) 1x 1 11

x 11 11 11 11000x00x0

(x 1)0x00

x0000000

4(4 1) ( 1)

2

(x 1)x4 x4(x 1)

(2) 依次将第2,3,4行加到第1行得

44

4

4

xi

m 1

xi

mi 1

xi

mi 1

xi

m

ii 1

原式

x2x2 mx2x2x3x3x3 mx3x4x4

x4

x4 m

11114

(

x m)x2

x2 mx2x2i

i 1

x

3

x3x3 mx3x4

x4

x4

x4 m

1111

4 ( x0 m00

i m)

i 1

00 m0000 m

4

(m

x3

i)m

i 1

12．计算行列式

11·

·