哈工大版线性代数与空间解析几何课后题答案(13)

原式 (x 3)(x 2)(x 1)(3 2)(3 1)(2 1) 2(x 1)(x 2)(x 3) 13．证明

a1 10 00a2

x 1 0

0 (1) Da30x 0

n

a11xn a 22xn an 1x an

an 100 x 1an

0

x

a1 10 000a2

x 1 000rx)ra0x 0

00 证：等式左端

n (n 1

3

an 200 x 10an 100 0x 1an an 1x

0x20

a1 10 000a2x 1

000rn (x2)rn 2a3

0x 000

r3

n (x)rn 3

r1n (xn )rnan 200

x 10an 100 0x 1f(x)00 000

1x 1

( 1)n 1

f(x)

f(x)

1x

1(n 1)阶

其中f(x) a 11xn an 1x an.

13·

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