泸溪一中高中数学必修1辅导训练7

2x

a（a R） 19. 已知函数f(x) x 1

1 x

2 2

（1）若f(1) 1，求实数a的值并计算f( 1) f(3)的值；

（2）若不等式f(x) 0对任意的x [1, )恒成立，求实数a的取值范围；

20.已知二次函数f(x)满足条件f(0) 1，及f(x 1) f(x) 2x.

（1）求函数f(x)的解析式；（2）在区间[-1，1]上，y f(x)的图像恒在y 2x m的图像上方，试确定实数m的取值范围；